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d6769列车路过包头西站不 (?包头)如图,已知函数y=-x+1的图象与x轴,y轴分别交于C、B两点,与双曲线y=kx(k≠0)交于A、D两

2025-03-22 08:25:15 | 16教育网

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(2013?包头)如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与

∵△BDE由△BCE翻折而成,
∴BC=BD,∠BDE=∠C=90°,
∵AD=BD,
∴AB=2BC,AE=BE,
∴∠A=30°,
在Rt△ABC中,
∵AC=6,
∴BC=AC?tan30°=6×
3
3
=2
3

设BE=x,则CE=6-x,
在Rt△BCE中,
∵BC=2
3
,BE=x,CE=6-x,
∴BE 2 =CE 2 +BC 2 ,即x 2 =(6-x) 2 +(2
3
2 ,解得x=4.
故答案为:4.

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集宁南
发:10:00

D6769次
2小时23分

包头
到:12:23
站次 站名 到达时间 开车时间 停车时间 运行时间
1 集宁南 起点站 10:00 - -
2 卓资东 10:23 10:25 2分 23分钟
3 呼和浩特东 11:03 11:08 5分 1小时3分钟
4 呼和浩特 11:17 11:19 2分 1小时17分钟
5 包头东 12:10 12:12 2分 2小时10分钟
6 包头 12:23 终到站 - 2小时23分钟

(2010?包头)如图,已知函数y=-x+1的图象与x轴,y轴分别交于C、B两点,与双曲线y=kx(k≠0)交于A、D两

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解答: 解:过A作AE⊥x轴于E点,如图,
对于y=-x+1,令x=0,则y=1;y=0,则x=1,
∴B点坐标为(0,1),C点坐标为(1,0);
∵AE∥OB,
∴△COB∽△CEA,
∴OB:AE=OC:EC=CB:CA,
而BC=2AB,
∴OB:AE=OC:EC=2:3,
而OB=OC=1,
∴AE=EC=
3
2

∴OE=
3
2
-1=
1
2

∴A点坐标为(-
1
2
3
2
),
把A(-
1
2
3
2
)代入双曲线 y=
k
x
(k≠0),
∴k=-
1
2
×
3
2
=-
3
4

故答案为-
3
4
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